圆锥，又称圆锥体，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。圆形被称为圆锥的底面，平面外的定点称为圆锥的顶点或尖端，顶点到底面所在平面的距离称为圆锥的高。

一般来说，“圆锥”一词用来指代正圆锥，也就是圆锥顶点在底面的投影是圆心时的情况。正圆锥定义：一个直角三角形绕其中一条直角边旋转一周，所得到的几何体，这个直角三角形的斜边称为圆锥的母线。

斜圆锥，顶点在底面的投影不在圆心；并且斜圆锥不能由平面截圆锥面得到，倾斜平面截取圆锥面得到的几何形体叫做椭圆锥。

定义

圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。

注意：圆锥不是特殊的圆柱。

组成

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：圆锥的侧面积=1/2×母线长×底面周长。将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

测量

高

（l：母线长，r：底面半径）

底面周长

（r：底面半径，：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）

表面积

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．

圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。

其中，（r：底面半径，l：圆锥母线，：侧面展开图圆心角弧度）

体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。

根据圆柱体积公式（），得出圆锥体积公式： ，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。

【证明】

把圆锥沿高分成k份，每份高，

第 n份半径：

第 n份底面积：

第 n份体积：

总体积：

∵

∴总体积：

∵ 当k越来越大，总体积越接近于圆锥体积,越接近于0

∴

∵ V圆柱

∴ V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的

绘制方法

展开图

圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）

∵弧的周长

∴弧

∵弧

∴

∴

将带入得到的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。

母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。

三视图

圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。

其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。

应用

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。