是一个自然科学领域的概念，由Arthur Cayley独自发表。
八元数
八元数（英文：Octonion；德语：Oktaven）是四元数的推广且使用符号\mathbb。
历史
八元数第一次被描述于1843年，于一封John Graves给哈密顿的信中。后来八元数由Arthur Cayley在1845年独自发表。Arthur Cayley发表的八元数和John Graves给威廉·卢云·哈密顿的信中所提及的并无关系
单元乘法表
八元数可视为是透过实数构造而成的八维向量空间，它的乘法是由八个单位元素(1, i, j, k, l, m, n, o)遵循以下规则进行的：